Algèbre linéaire Exemples

$\frac{2}{3} \cdot (F - G) = D$

Étape 1

Simplifiez $\frac{2}{3} \cdot (F - G)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2}{3} F + \frac{2}{3} (- G) = D$

Étape 1.2

Associez $\frac{2}{3}$ et $F$ .

$\frac{2 F}{3} + \frac{2}{3} (- G) = D$

Étape 1.3

Associez $\frac{2}{3}$ et $G$ .

$\frac{2 F}{3} - \frac{2 G}{3} = D$

Étape 2

Ajoutez $\frac{2 G}{3}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{2 F}{3} = D + \frac{2 G}{3}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 F}{3} = \frac{3}{2} (D + \frac{2 G}{3})$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 F}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 F}{3} = \frac{3}{2} (D + \frac{2 G}{3})$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} (2 F) = \frac{3}{2} (D + \frac{2 G}{3})$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 F$ .

$\frac{1}{2} (2 (F)) = \frac{3}{2} (D + \frac{2 G}{3})$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 F) = \frac{3}{2} (D + \frac{2 G}{3})$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$F = \frac{3}{2} (D + \frac{2 G}{3})$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{3}{2} (D + \frac{2 G}{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$F = \frac{3}{2} D + \frac{3}{2} \cdot \frac{2 G}{3}$

Étape 4.2.1.2

Associez $\frac{3}{2}$ et $D$ .

$F = \frac{3 D}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{2 G}{3}$

Étape 4.2.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$F = \frac{3 D}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{2 G}{3}$

Étape 4.2.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$F = \frac{3 D}{2} + \frac{1}{2} (2 G)$

Étape 4.2.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2 G$ .

$F = \frac{3 D}{2} + \frac{1}{2} (2 (G))$

Étape 4.2.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$F = \frac{3 D}{2} + \frac{1}{2} (2 G)$

Étape 4.2.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$F = \frac{3 D}{2} + G$

Étape 5

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$